دو
توجیه جدید برای پدیده فتوالکتریک
پدیده فوتوالکتریک چیست؟
در سال ۱۸۸۷ هانریش هرتز در
حین انجام آزمایشی متوجه شد که تاباندن نور با طول‌موج‌های کوتاه مانند
امواج فرابنفش به کلاهک فلزی یک الکتروسکوپ که دارای بار الکتریکی منفی
است، باعث تخلیه الکتریکی الکتروسکوپ می‌شود . وی با انجام آزمایش‌های
بعدی نشان داد که تخلیه الکتروسکوپ به‌خاطر جداشدن الکترون از سطح
کلاهک فلزی آن است. این پدیده را فتوالکتریک می‌نامند. نخستین برخوردها
برای توجیه اثر فوتوالکتریک از دیدگاه الکترومغناطیس کلاسیک صورت گرفت
که توانایی توجیه آن را نداشت. سپس انیشتین این پدیده را باتوجه‌به
دیدگاه کوانتومی پلانک توجیه کرد.
نارسایی الکترومغناطیس کلاسیک در
توجیه اثر فتوالکتریک:
پس از کشف پدیده فوتوالکتریک توسط هرتز، وقتی که فیزیک‌دانان به تکرار
این آزمایش پرداختند، با کمال تعجب متوجه شدند که شدت نور، تأثیری بر
انرژی الکترون‌های صادر شده ندارد. اما تغییر طول‌موج نور، بر انرژی
الکترون‌ها مؤثر است، مثلاً سرعتی که الکترون‌ها بر اثر نور آبی به دست
می‌آورند، بیشتر از سرعتی است که بر اثر تابش نور زرد به دست می‌آورند.
همچنین تعداد الکترون‌هایی که در نور آبی با شدت کمتر از سطح فلز جدا
می‌شوند، کمتر از تعداد الکترون‌هایی است که بر اثر نور زرد شدید صادر
می‌شوند، اما باز هم سرعت الکترون‌هایی که بر اثر نور آبی صادر
می‌شوند، بیشتر از سرعت الکترون‌هایی است که توسط نور زرد صادر
می‌شوند. علاوه‌برآن نور قرمز، هر قدر هم که شدید باشد، نمی‌تواند از
سطح بعضی از فلزات الکترون جدا کند. الکترون‌های ظرفیت در داخل فلز
آزادی حرکت دارند، اما به فلز مقید هستند. برای جداکردن آنها از سطح
فلز بایستی انرژی به‌اندازه‌ای باشد که بتواند بر انرژی بستگی چیره
شود، درصورتی‌که این انرژی کمتر از مقدار لازم باشد، نمی‌تواند الکترون
را از سطح فلز جدا کند. طبق نظریه الکترومغناطیس کلاسیک، انرژی
الکترومغناطیسی کمیتی پیوسته است، لذا هر تابشی می‌بایست در الکترون
ذخیره و با انرژی قدیمی که الکترون داشت، جمع می‌شد تا زمانی که انرژی
موردنیاز تأمین گردد و الکترون از سطح فلز جدا شود. از طرف دیگر چون
مقدار انرژی مقید الکترون‌های داخل فلز، برابر هستند اگر انرژی لازم
برای جداشدن آنها به‌اندازه کافی می‌رسید، می‌بایست با جداشدن یک
الکترون از سطح فلز، تعداد زیادی الکترون آزاد شود. همچنین باتوجه‌به
اینکه انرژی کمیتی پیوسته است، می‌بایست انرژی تابشی بین الکترون‌های
آزاد، توزیع می‌شد تا هنگامی که انرژی همه الکترون‌ها به میزان لازم
نمی‌رسید، نمی‌بایست انتظار جداشدن الکترونی را داشته باشیم،
به‌عبارت‌دیگر نمی‌بایست به‌محض تابش، شاهد جداشدن الکترون از سطح فلز
بود.
توجیه کوانتومی پدیده فتوالکتریک
توسط انیشتین:
انیشتین در سال ۱۹۰۵ با استفاده از نظریه کوانتومی انرژی، پدیده
فتوالکتریک را توضیح داد. بنابر نظریه کوانتومی، امواج الکترومغناطیسی
که به‌ظاهر پیوسته‌اند، کوانتومی هستند. این کوانتوم‌های انرژی را که
فوتون می‌نامند، از رابطه پلانک تبعیت می‌کنند. بنابر نظریه کوانتومی
پلانک، یک باریکه نور با بسامد ν شامل تعدادی فوتون‌های ذره گونه است
که هر یک دارای انرژی E=hν است. یک فوتون تنها می‌تواند با یک الکترون
در سطح فلز بر همکنش کند. این فوتون نمی‌تواند انرژی خود را بین چندین
الکترون تقسیم کند. چون فوتون‌ها با سرعت نور حرکت می‌کنند، بر اساس
نظریه نسبیت، باید دارای جرم حالت سکون صفر باشند و تمام انرژی آنها
جنبشی است. هنگامی که ذره‌ای با جرم حالت سکون صفر از حرکت باز
می‌ماند، موجودیت آن از بین می‌رود و تنها زمانی وجود دارد که با سرعت
نور حرکت کند و ازاین‌رو وقتی فوتونی با یک الکترون مقید در سطح فلز
برخورد می‌کند و پس از آن دیگر با سرعت منحصربه‌فرد نور C حرکت
نمی‌کند، تمام انرژی hν خود را به الکترونی که با آن برخورد کرده است
می‌دهد و اگر انرژی که الکترون مقید از فوتون می‌گیرد، از انرژی بستگی
به سطح فلز بیشتر باشد، زیادی انرژی به‌صورت انرژی جنبشی فتوالکترون در
می‌آید. اگر فرض کنیم انرژی بستگی الکترون بر سطح فلز W باشد که این
مقدار برابر باشد با انرژی W=hν ، آنگاه یک فوتون با انرژی hν زمانی
می‌تواند الکترون را از سطح فلز جدا کند که:
hν≥W=hν0
چنانچه انرژی فوتون فرودی بیشتر از انرژی بستگی الکترون باشد، مابقی
انرژی به‌صورت انرژی جنبشی الکترون ظاهر می‌شود و خواهیم داشت.
hν=1/2m0v²+hν0
که
در آن Ee=1/2m0v²
انرژی جنبشی الکترون، پس از جداشدن از سطح فلز است. به همین دلیل اگر
انرژی نورتابشی کمتر از انرژی بستگی الکترون باشد، با هر شدتی که بر
سطح فلز بتابد، پدیده فتوالکتریک روی نمی‌دهد. علاوه‌برآن به‌محض رسیدن
فوتون با انرژی کافی بر سطح فلز، گسیل فتوالکتریک بی‌درنگ اتفاق
می‌افتد.
هر
چند در اینجا بحث در مورد اثر تابش بر سطح فلز بود، اما این اثر به
فلزات محدود نمی‌شود. به‌طورکلی هر گاه فوتونی با انرژی کافی به
الکترون مقید برخورد کند، الکترون را از اتم جدا می‌کند و اتم یونیزه
می‌شود. با توجیه انیشتین شدت موج الکترومغناطیسی در نظریه مکانیک
کوانتوم مفهوم جدیدی پیدا کرد. در مکانیک کوانتوم شدت موج تکفام
الکترومغناطیسی برابر است با حاصل‌ضرب انرژی هر فوتون در تعداد
فوتون‌هایی که در واحد زمان از واحد سطح عبور می‌کنند.
برسی اثر فتوالکتریک:
برای برسی بیشتر پدیده فتوالکتریک، می‌توان دستگاهی مطابق شکل زیر تهیه
نمود و دست به آزمایش زد. این دستگاه شامل دو الکترود A , B است که
داخل یک محفظه خلأ قرار دارند. این دو الکترود به یک منبع ولتاژ
قابل‌تنظیم در خارج محفظه وصل شده‌اند.
اگر
بین این دو الکترود، اختلاف‌پتانسیل برقرار شود، هیچ جریانی در مدار
برقرار نمی‌شود، حتی اگر ولتاژ خیلی بالا باشد . ولی اگر نور تکفام با
بسامد مناسب بر الکترود A به تابانیم، جریان در مدار برقرار می‌شود و
افزایش ولتاژ باعث افزایش شدت‌جریان در مدار خواهد شد. این موضوع نشان
می‌دهد که نور تابیده روی الکترود A باعث کنده‌شدن الکترون از آن
می‌شود و ولتاژ بین دو الکترود نیز (با ایجاد میدان الکتریکی)
الکترون‌های آزاد شده را از کنار الکترود A به الکترود B می‌رساند و
جریان در مدار برقرار می‌شود. طبق آزمایش وقتی نور با بسامد مناسب به
الکترود A بتابد در مدار جریان برقرار می‌شود بدون آنکه نیاز باشد
اختلاف‌پتانسیلی بین دو الکترود برقرار گردد. با افزایش ولتاژ
شدت‌جریان نیز افزایش می‌یابد. در نهایت اینکه توجیه انیشتین چندان
مورد پذیرش پلانک نبود، ولی توضیح انیشتین در مورد کوانتومی بودن
انرژی، زمینه پذیرش ذره‌ای بودن نور را فراهم آورد.
و حال این سؤال مهم مطرح می‌شود که
چرا توجیه انیشتین چندان مورد پذیرش پلانک نبود؟
علت آن می‌تواند این باشد که چگالی الکترون ظرفیت یا الکترون آزاد بر
سطح فلز و حتی چگالی ذرات فرضی فوتون در فضا خیلی کم است و احتمال
اینکه این ذرات با الکترون‌ها تصادم داشته باشند در حد صفر یا خیلی کم
است. هر چند که در غیر فلزات این مشکل حادتر می‌شود و علت آن این است
که چنین به نظر می‌رسد الکترون‌های ظرفیت با سرعت زیادی پیرامون هسته
در حال چرخش هستند که این موضوع باعث کمترشدن احتمال برخورد مابین
فوتون و الکترون می‌شود. همان‌طور که می‌دانیم نوترون ۵ تا ۷ سانتی‌متر
می‌بایست در سوخت غنی شده اورانیوم (مهمات هسته‌ای) نفوذ و حرکت کند تا
بتواند با یک هسته برخورد داشته باشد و این در حالی است که طیف‌های
مرئی نور توانایی گذر و نفوذ به فلزات را ندارند تا احتمال برخورد
فوتون‌ها با الکترون‌ها افزایش یابد. به باور پلانک کنش یا برهم‌کنش
نور نه با خود الکترون‌ها بلکه با ترازهای انرژی اتم است. چون هر پرتوی
مجاز نیست تا با هر الکترون یا ترازی، کنش و تبادل انرژی داشته باشد.
توجیه جدید اول:
ابتدا می‌بایست مبحث
اصل تبادل انرژی کوانتومی توسط لایه‌ها و زیر لایه‌ها در
اتم‌ها را
مطالعه فرمایید. به طور خلاصه موج الکترومغناطیس تولید شده توسط
یک‌لایه یا یک زیر لایه از یک اتم (تراز انرژی)، فقط قابل‌جذب توسط
همان لایه یا زیر لایه از اتم دیگر است. به بیان دیگر موج
الکترومغناطیس تولید شده توسط یک‌لایه یا یک زیر لایه از یک اتم، فقط
در همان لایه یا زیر لایه از اتم دیگر القا یا شارژ می‌شود. یعنی شکل
زیر:
یک‌لایه یا یک زیر لایه نمی‌تواند امواج گسیل شده توسط لایه‌ها یا زیر
لایه‌های ناهمسان از اتم دیگری را جذب کند. همان‌طور که از شکل فوق
برمی‌آید تبادل انرژی فقط در لایه‌ها و زیر لایه‌های همسان و مشابه
مجاز و عملی است. علت اصلی این موضوع مربوط به دو پدیده مشاهده شده،
یعنی طیف نشری خطی و طیف جذبی عناصر است.
در
واقع هم در طیف گسیلی و هم در طیف جذبی هر عنصر، طول‌موج‌های معینی
وجود دارد که از ویژگی‌های مشخصه آن عنصر است. طیف‌های گسیلی و جذبی
هیچ دو عنصری مثل هم نیست. اتم هر عنصر دقیقاً همان طول‌موج‌هایی را
جذب می‌کند که اگر دمای آن به‌اندازه کافی بالا رود و یا به هر صورت
دیگر برانگیخته شود، آنها را تابش می‌کند. با دانستن این موضوع مهم،
فلزی را در نظر می‌گیریم که در مقابل تابش نور مستقیم خورشید قرار
گرفته است. مسلماً این فلز محدوده مشخصی از نور خورشید را منعکس و توسط
چشم ما دیده می‌شود، ولی محدوده دیگری توسط فلز جذب و باعث بالارفتن
حرارت آن می‌شود، اینک اگر این فلز را به محیط کاملاً تاریک انتقال
دهیم، توسط چشم ما غیر قابل رویت خواهد بود، ولی می‌توانیم حرارت آن را
با دستمان حس کنیم و اگر با چشمی مادون‌قرمز به آن بنگریم، فلز کاملاً
قابل رویت بوده و حتی می‌توانیم حرارت یا دمای آن را بسنجیم. این پدیده
بیانگر این است که انرژی جذب شده در لایه‌ها و زیر لایه‌ها در اتم‌ها
می‌تواند به لایه‌ها و زیر لایه‌های دیگر از همان اتم انتقال یابد. به
طور مثال ما می‌توانیم با تابش شدید یک لیزر تکفام با نور آبی یا هر
طیف دیگری بر سطح یک فلز یا عنصر، طیف‌هایی همچون مادون‌قرمز و قرمز و
حتی نور سفید تولید کنیم و این بستگی به حرارت ایجاد شده خواهد داشت نه
رنگ یا طیف لیزر تابیده شده. در واقع اگر ما لایه‌ها و زیر لایه‌ها را
همانند سیم‌لوله‌های تودرتو در نظر بگیریم، می‌توانیم چنین استنباط
کنیم که میدان‌های الکترومغناطیسی القا شده در هر سیم‌پیچ، می‌تواند
توسط آن سیم‌پیچ به سیم‌پیچ‌های دیگر نیز القا شود (انتقال یابد)، به
طور مثال یک ترانسفورماتور با یک سیم‌پیچ اولیه (تابش لیزر تکفام) و
چندین سیم‌پیچ ثانویه (تابش‌های حرارتی یا جسم سیاه). به شکل زیر توجه
نمایید:
هر
لایه یا زیر لایه اتم به منزله یک سلف (سیم‌لوله) یا یک خازن می‌تواند
انرژی مشخصی را به‌صورت میدان الکتریکی (پتانسیل الکترومغناطیسی) در
خود جذب و ذخیره کند که با افزایش آن، یکجا و به‌صورت یک بسته
(کوانتوم) از انرژی دفع می‌شود که در این حالت هرقدر به هسته و مرکز
اتم نزدیک شویم بر شدت میدان الکتریکی افزوده و هر چه از مرکز هسته
فاصله بگیریم از شدت میدان الکتریکی کاسته می‌شود. پس می‌توان نتیجه
گرفت که کوانتوم‌های انرژی دفع شده از لایه‌ها و زیر لایه‌های پایین
اتم، پرانرژی‌تر از کوانتوم‌های انرژی دفع شده از لایه‌ها و
زیرلایه‌های بالاتر اتم است. آنچه که اتفاق می‌افتد این است که امواج
الکترومغناطیسی بسته به بَسامدشان در لایه و یا زیر لایه مربوطه اتم
القا و شارژ می‌شوند و باعث بالارفتن پتانسیل میدان الکتریکی در لایه
یا زیر لایه می‌شوند که این افزایش پتانسیل باعث شتاب الکترون‌ها در
صورت وجود در لایه و زیر لایه‌ها می‌شود که اگر این انرژی و شتاب
الکترون به‌اندازه کافی باشد، الکترون به مدار بالاتر جهش می‌کند که در
نهایت با تخلیه انرژی به‌صورت میادین و امواج الکترومغناطیسی، الکترون
به مدار قبلی تنزل می‌کند. در واقع بجای اینکه E=hν را مربوط به انرژی
جنبشی ذره مادی به نام فوتون تعبیر کنیم، می‌توانیم آن را انرژی
پتانسیل الکتریکی ذخیره شده در لایه یا زیر لایه اتم بدانیم که با
افزایش بَسامد موج یا شدت میدان الکتریکی لایه و زیر لایه رابطه مستقیم
داشته؛ ولی با افزایش محیط‌مدار، یعنی افزایش شعاع مدار رابطه معکوس
دارد. پس می‌توان نتیجه گرفت که میادین الکتریکی به‌صورت دایره‌وار
پیرامون هسته اتم‌ها شکل می‌گیرند که اگر به‌صورت کره بود این انرژی
می‌بایست با مجذور فاصله (شعاع مدار) رابطه معکوس داشته باشد که چنین
نیست. به طور مثال طول‌موج طیف بنفش مرئی از ۳۹۰ الی ۴۳۰ نانومتر و
طول‌موج طیف قرمز ۶۵۰ الی ۸۰۰ نانومتر است، در واقع بَسامد طیف بنفش
مرئی تقریباً دوبرابر تواتر طیف قرمز مرئی است که طبق رابطه پلانک،
انرژی طیف بنفش مرئی تقریباً دوبرابر طیف قرمز مرئی خواهد بود که
بیانگر این موضوع است که پتانسیل و شدت میدان الکتریکی در لایه اول اتم
درست دوبرابر پتانسیل و شدت میدان الکتریکی در لایه هفتم اتم است، برای
اینکه شعاع مدار و محیط‌مدار، دوبرابر و به دنبال آن پتانسیل و شدت
میدان الکتریکی نصف و به دنبال آن سرعت زاویه‌ای الکترون کاهش و بَسامد
و تواتر نیز نصف شده است. یعنی اگر شدت میدان الکتریکی در پیرامون
یک‌بار الکتریکی ساکن با عکس مجذور شعاع متناسب باشد یعنی E≈1/r² ، شدت
میدان الکتریکی در پیرامون یک‌بار الکتریکی دوار (با اسپین) یعنی هسته
اتم با عکس شعاع مدار متناسب است یعنی E≈1/r که در حالت کلی بیانگر این
موضوع است که شدت میدان الکتریکی در مدارهای اتم با شعاع مدار رابطه
عکس دارد نه با مجذور شعاع مدارها.
اینک
فلزی را در نظر می‌گیریم که انرژی بستگی الکترون در آن W است. طیف نوری
با انرژی E=hν بر آن تابانده می‌شود. آنچه که مسلم است اینکه این انرژی
بسته به بَسامد خود در لایه یا زیر لایه (تراز انرژی) مخصوص به خودالقا
و جذب می‌شود. اینک اگر hν<W باشد، بدیهی است که تراز انرژی مربوط به
انتشار و جذب موج، بالاتر از تراز انرژی مربوط به تراز ظرفیت فلز یا
انرژی بستگی الکترون است. در شکل زیر:
به
طور مثال اگر انرژی بستگی الکترون در سطح فلزی برابر انرژی طیف زرد
باشد، تابش نور قرمز نمی‌تواند آن را از فلز جدا کند، برای اینکه انرژی
طیف زرد بیشتر از طیف قرمز است و طیف قرمز نمی‌تواند در این حالت تراز
مربوط به طیف زرد را برانگیخته کند. اینک اگر hν≥W باشد، بدیهی است که
این انرژی به‌صورت پتانسیل میدان الکترومغناطیسی به لایه‌ها و زیر
لایه‌های دیگر القا و در نهایت به تراز انرژی فوقانی می‌رسد که الکترون
ظرفیت فلز به آن وابستگی دارد، در این حالت تراز انرژی مربوط به انتشار
و جذب موج، پایین‌تر از تراز انرژی مربوط به تراز ظرفیت فلز یا انرژی
بستگی الکترون است. در شکل زیر:
به طور مثال اگر انرژی بستگی الکترون در
فلزی برابر انرژی طیف زرد باشد، تابش نور بنفش می‌تواند آن را از فلز
جدا کند، برای اینکه انرژی طیف زرد کمتر از طیف بنفش است و طیف بنفش
می‌تواند بعد از جذب به تراز انرژی مربوط به خود، به تراز طیف زرد القا
و ارتقا یابد و آن را برانگیخته کند که حاصل کار، کنده‌شدن الکترون از
فلز می‌شود که در این وضعیت اگر hν=W باشد الکترون انرژی قابل‌توجهی
نخواهد داشت، ولی اگر hν>W باشد آنگاه الکترون به مقدار hν-W انرژی
دریافت می‌کند. یعنی:
Ee=hν
-W
انرژی جنبشی الکترون کنده شده
ازاین‌رو لازم نیست که ما حتماً خاصیت ذره‌ای برای نور قائل شویم، برای
اینکه می‌توانیم با داشتن خاصیت موجی نور، این پدیده را توجیه کنیم. با
کوتاه‌شدن طول‌موج طیف و افزایش بَسامد آن، انرژی طیف افزایش نشان داده
در نتیجه مقدار Ee=hν -W نیز زیاد خواهد شد که به دنبال آن انرژی جنبشی
و سرعت الکترون افزایش نشان خواهد داد. با افزایش شدت طیف تابانده شدن
به الکترود (سطح فلز)، فقط به تعداد الکترون‌های جدا شده از فلز افزوده
می‌شود و هیچ افزایش سرعتی نخواهیم داشت.
بزرگ‌ترین ایراد وارده به فیزیک کلاسیک و فیزیک مدرن دررابطه‌با توجیه
این پدیده، این است که آنها سعی دارند بر همکنش مستقیم نور با الکترون
را تحت برسی و کنکاش قرار دهند که درست به نظر نمی‌رسد. برای اینکه
چنین به نظر می‌رسد که تابش‌هایی همچون گاما و ایکس به‌واسطه بَسامد
زیاد و طول‌موج کمی که دارند، می‌توانند با میدان الکترومغناطیسی
الکترون بر همکنش داشته باشند و علت آن سرعت زاویه‌ای (اسپین) بسیار
زیاد الکترون است که مسلماً سرعت زاویه‌ای (چرخش) الکترون به‌دور هسته
بسیار کمتر بوده و به این دلیل طیف‌های مرئی نور نمی‌توانند مستقیماً
با خود الکترون بر همکنش داشته باشند، بلکه می‌بایست با ترازهای انرژی
اتم بر همکنش داشته باشند و از طریق این لایه‌ها و زیر لایه‌ها انرژی
طیف (نور) به الکترون منتقل شود.
توجیه جدید دوم:
باتوجه‌به آزمایش، وقتی نور با بسامد مناسب به الکترود A بتابد، در
مدار جریان برقرار می‌شود بدون آنکه نیاز باشد اختلاف‌پتانسیلی بین دو
الکترود برقرار گردد و این پایه و اساس کارکرد سلول‌های خورشیدی
(آفتابی) است . ولی کارکرد این نوع سلول می‌بایست فراتر از تصورات ما
باشد که سعی می‌کنیم این فرایند جالب را توجیه کنیم. به شکل زیر توجه
نمایید:
در
مرحله اول، تابشی با انرژی hν به تراز مخصوص به خودالقا و جذب می‌شود،
الکترون تراز برانگیخته می‌شود، ولی چون تراز بالا پر است (برانگیخته
نشده است)، الکترون مجبور است به بیرون پرتاب شود، این در حالی است که
تمام انرژی hν را به‌صورت انرژی جنبشی همراه خود دارد. در مرحله دوم در
مسیر حرکت خود با الکترون آزاد یا الکترون ظرفیت تصادم می‌کند و تمام
انرژی جنبشی خود را به آن منتقل می‌کند و جایگزین (جانشین) آن می‌شود.
در مرحله سوم مقداری از این انرژی صرف خنثی‌کردن انرژی بستگی الکترون
به سطح فلز (یعنی W) می‌شود و بقیه به‌صورت انرژی جنبشی الکترون کنده
شده از سطح فلز آشکار می‌شود. در مرحله چهارم الکترونی پیرامون هسته
به‌طرف داخل کشیده شده و سقوط می‌کند و تراز خالی را پر خواهد کرد که
در این صورت جریان الکتریکی یکنواخت و یک‌طرفه در مدار برقرار می‌شود.
با این روش می‌توان انرژی تابشی خورشید را به انرژی الکتریکی تبدیل کرد
که جهت بالابردن راندمان سلول، می‌بایست از عناصر و ترکیباتی استفاده
نمود که با کمترین انرژی تابشی ممکن (طیف نارنجی و قرمز) جریان
الکتریسیته تولید کنند و صدالبته با طیف‌های دیگر می‌توانند جریان
الکتریکی با شدت بیشتری تولید کنند. این عناصر و یا ترکیبات می‌بایست
بخش عمده نور خورشید را جذب و در نتیجه تیره دیده شوند.
در
حالت کلی تابشی با انرژی hν به تراز مخصوص به خودالقا و جذب می‌شود،
الکترون تراز برانگیخته می‌شود، ولی چون تراز بالا پر است مجبور است به
بیرون پرتاب شود درحالی‌که تمام انرژی hν را به‌صورت انرژی جنبشی همراه
خود دارد. در مسیر حرکت خود انرژی بستگی الکترون به سطح فلز در مقابل
فرار و خروج آن مقاومت می‌کند که تفاضل این دو انرژی، انرژی جنبشی
نهایی الکترون خارج شده از فلز است. بزرگ‌ترین ایراد توجیه پدیده
فتوالکتریک توسط انیشتین این است که الکترون در خلاف جهت اصابت فوتون
پرتاب می‌شود. یعنی پدیده‌ای که هیچ قانون فیزیکی (مکانیکی) فعلاً
نمی‌تواند آن را توجیه کند، یعنی شکل زیر:
در
توجیه پدیده فتوالکتریک توسط انیشتین، فوتون‌ها جرم پیدا می‌کنند و
همچنین تکانه دارند و تمام انرژی جنبشی خود را به الکترون منتقل کرده و
خود نابود می‌شوند. می‌توانیم توپ گلفی را تصور کنیم که با سرعت زیاد
به توپ فوتبال برخورد کند و آن را به بیرون چمن پرتاب کند و خود از
حرکت باز ایستد، ولی زاویه مسیر حرکت توپ گلف و مسیر پرتاب توپ فوتبال
همواره بیشتر از ۹۰ درجه است و به‌احتمال زیاد به این دلیل مهم است که
پلانک از پذیرش توجیه پدیده فوتوالکتریک توسط انیشتین خودداری و امتناع
نموده است. در اثر کامپتون، برخلاف اثر فتوالکتریک، فوتون نابود
نمی‌شود، بلکه فوتون به‌وسیله الکترون پراکنده می‌شود. در این صورت
مقداری از اندازه حرکت فوتون به الکترونی که در ابتدا ساکن است، منتقل
می‌شود؛ بنابراین اندازه حرکت و در نتیجه انرژی فوتون پراکنده کمتر از
اندازه حرکت و انرژی فوتون فرودی بوده و الکترون نیز دیگر ساکن نخواهد
بود. تغییر در طول‌موج فوتون‌های پراکنده شده به‌وسیله الکترون‌ها از
رابطه زیر تبعیت می‌کند:
در رابطه فوق me جرم سكون
الكترون ، C سرعت نور ، h ثابت پلانك ، θ زاویه پراكندگي ، λ طول موج
فوتون تابشي و λَ طول موج فوتون پراكنده است .
بر
اساس رابطه فوق بیشینه مقدار انتقال انرژی و یا تکانه فوتون، در زاویه
انحراف ۱۸۰ درجه‌ای فوتون است (برخورد شاخ‌به‌شاخ) . ولی هرگز تمام
انرژی و تکانه فوتون انتقال نخواهد یافت؛ ولی در پدیده فتوالکتریک،
انرژی و تکانه فوتون به طور کامل منتقل می‌شود و اصولاً زاویه تابش،
برخورد و... اصلاً مطرح نیست. پس می‌توان به این نتیجه کلی رسید که در
پدیده فتوالکتریک امواج الکترومغناطیس هرگز به طور مستقیم با خود
الکترون‌ها بر همکنش و تبادل انرژی ندارند؛ بلکه بر همکنش و انتقال
انرژی به‌واسطه و از طریق مدارها (ترازهای) اتمی صورت می‌گیرد فلذا
توجیه انیشتین در پدیده فتوالکتریک کامل نبوده و نیاز به بازنگری دارد.
توضیح یا توجیه این پدیده توسط انیشتین بسیار عجولانه و بدون تأیید و
موافقت دانشمندانی همچون ماکس پلانک، شرودینگر و... بوده است و از همه
بدتر ارائه جایزه نوبل به او بود که جنبه علمی هم نداشته است؛ بلکه
صرفاً جنبه سیاسی داشته است. این جایزه فقط به دلیل یهودی بودن انیشتین
و دلجویی از جامعه یهودیت بعد از واقعه هولوکاست بوده است و نه چیز
دیگری و اگر اجازه اظهارنظر به پلانک و شرودینگر و... می‌دادند مشخص
می‌شد که این توجیه کارآمد نیست. سایر مطالب و نظرات انیشتین نیز برای
داوران نوبل غیرقابل‌فهم و تجزیه‌وتحلیل بوده است. یا می‌دانسته‌اند که
به آلمان نازی مربوط می‌شود و نه خود انیشتین.
محمدرضا طباطبايي 24/3/87
http://www.ki2100.com
