كند شدن
زمان و كوتاه شدن متر در ميدان گرانشي ، انتقال به آبي يا سرخ
گرانشي
طرح ايراد اول
در نظريه نسبيت عام
همانطور كه در مبحث نظريه انفجار بزرگ محال است
توضيح داده شد ، سرعت فرار از سطح يك جرم سماوي ثقيل از رابطه زير
بدست ميآيد :
v سرعت فرار پرتابه ،
M جرم جسم سماوي ، G
ثابت جهاني گرانش و r فاصله مركز جسم
ثقيل تا مركز پرتابه است . اينك اگر سرعت فرار را
سرعت نور فرض كنيم ، شعاع شوارتس شيلد بدست ميآيد . يعني كمتر از
اين فاصله از مركز جرم سماوي همانند يك سياه چاله ، نور توان فرار
و خروج را نخواهد داشت و در نهايت جذب سياه چاله خواهد شد . برعكس
اين موضوع نيز صادق است ، يعني اگر جسمي به طرف سياه چاله سقوط كند
، چنين به نظر ميرسد كه در اين شعاع يا فاصله از مركز سياه چاله (
شعاع شوارتس شيلد ) ، سرعت سقوط جسم به سرعت نور نزديك شود و در اين
شرايط ، زمان براي آن تقريبا متوقف و طول نيز تقريبا صفر خواهد شد
و به اين مكان به اصطلاح نقطه صفر فضا - زمان اطلاق ميشود . و اين
مكان ويژه ميتواند مبدا مناسبي براي محاسبه و اندازه گيري تاثيرات گرانش
بر زمان و متر ( فضا - زمان ) باشد . براي اينكار سرعت فرار پرتابه را به
جاي سرعت جسم در معادلات زير مربوط به تغييرات زمان و متر ارايه شده
توسط لورنتس و جرالد قرار ميدهيم :
t زمان ،
't
زمان كند شده ، c سرعت نور ،
d طول و
'd
طول كوتاه شده است . دو معادله بدست
آمده فوق ، معادلات كلي براي بدست آوردن تغييرات ايجاد شده در طول
و زمان در يك ميدان گرانشي ميباشد . بنابراين طبق تعريف خواهيم
داشت :
نمودار
افزايش شدت ميدان گرانشي و كند شدن زمان و كوتاه شدن متر
با توجه به اينكه طبق نظريه نسبيت ، حركت و سرعت
نور وابسته به فضا - زمان پيرامون ( محيط ) است و همواره تحت هر شرايطي ثابت
اندازه گيري ميشود ، طول موج نور نيز ميبايست به نسبت كوتاه شدن متر
، كوتاه شود يعني :
معادله فوق در زمان سقوط نور به ميدان گرانشي صادق است ولي در
زمان فرار نور از ميدان گرانشي ، معادله زير حاكم خواهد بود :
يعني درست عكس حالت قبل .
λ طول موج و
'λ طول موج كوتاه يا بلند شده است .
نمودار
سقوط و يا فرار نور و تغيير طول موج آن ( انتقال به آبي يا انتقال به
سرخ گرانشي )
با توجه به اينكه معادلات زير تحت هر
شرايطي همواره برقرار هستند :
f فركانس و
'f فركانس تغيير يافته است ، پس نتيجه
ميشود :
معادله فوق در زمان سقوط نور به ميدان گرانشي صادق است ولي در
زمان فرار نور از ميدان گرانشي معادله زير حاكم خواهد بود :
يعني درست عكس حالت قبل . اين دو
، پديدهاي هستند كه به
آنها انتقال به سرخ گرانش و يا انتقال به آبي گرانش گفته ميشود .
نمودار سقوط و يا فرار نور و تغيير فركانس آن ( انتقال به آبي
يا انتقال به سرخ گرانشي )
در حقيقت سرعت فرار در اين مكان ، سرعت نور
است كه همان معادله شوارتس شيلد حاصل ميشود . يعني در اين مكان
فرضي ، طول موج به طرف صفر و فركانس موج به طرف بي
نهايت حركت ميكند و همچنين زمان و متر ( فضا - زمان ) به طرف صفر ميل
ميكند .
جالب است بدانيم كه نسبيت در مورد كند شدن زمان و كوتاه شدن متر
همان معادلات ارايه شده در اين مبحث را پيشنهاد ميكند ولي در مورد
تغيير فركانس ، معادله زير را پيشنهاد كرده است :
اينك نمودار معادله فوق را رسم ميكنيم :
معادله وضع شده فوق در نسبيت عام و همچنين مكانيك كوانتومي دو ايراد و مشكل جدي دارد :
1- نمودار به
جاي اينكه منحني باشد ، خطي است .
2- معادله در قسمت فرار نور از شعاع شوارتس
شيلد ( به كار بردن علامت منفي ) درست به نظر ميرسد ، چون فركانس نور صفر شده و نور از حركت باز
ميايستد . ولي در قسمت سقوط نور به ميدان گرانش ( استفاده از
علامت مثبت ) فركانس نور در
نهايت دو برابر ميشود و بيشتر از آن ممكن نيست كه مقدار بسيار كم و
ناچيزي است كه انرژي و
فركانس نور در زمان سقوط به طرف يك سياه چاله خيلي بيشتر از اينها
خواهد بود كه با اين فرمول قابل محاسبه نيست . اينك نمودارهاي فوق را با هم ادغام
، مقايسه و برسي ميكنيم :
بسيار واضح و روشن است كه معادلات بدست آمده و ارايه شده در اين
مبحث ، صحيح تر و دقيق تر از معادله ارايه شده توسط نسبيت عام و يا
مكانيك كوانتومي است . كه اين ايراد به نظريه نسبيت عام و فيزيك
كوانتومي وارد و موجه خواهد بود .
اينك انرژي موج الكترومغناطيس را در زمان سقوط به
ميدان گرانشي محاسبه ميكنيم :
E انرژي كوانتوم تابش الكترومغناطيس
، 'E انرژي ثانويه و
h ثابت پلانك است . معادله فوق در زمان سقوط نور به ميدان گرانشي صادق است ولي در
زمان فرار نور از ميدان گرانشي معادله زير حاكم خواهد بود :
يعني درست عكس حالت قبل . اين
معادلات جديد براي اولين بار در مورد فركانس و انرژي نور در هنگام
انتقال به آبي يا سرخ گرانشي مطرح ميشوند و آزمونهاي دقيق در آينده ميتواند
صحت و دقت آنها را معلوم و مشخص كند .
نمودار سقوط و يا فرار نور و تغيير انرژي آن ( انتقال به آبي
يا انتقال به سرخ گرانشي )
