کندشدن زمان و کوتاه‌شدن متر در میدان گرانشی،
انتقال‌به‌آبی یا سرخ گرانشی
طرح ایراد اول در نظریه نسبیت عام
همان‌طور که در مبحث
نظريه انفجار بزرگ محال است
توضیح داده شد، سرعت فرار از سطح یک جرم سماوی ثقیل از رابطه زیر
به دست می‌آید:
v سرعت فرار پرتابه، M جرم جسم سماوی، G ثابت جهانی گرانش
و r فاصله مرکز جسم ثقیل تا مرکز پرتابه است. اینک اگر سرعت فرار
را سرعت نور فرض کنیم، شعاع شوارتس شیلد به دست می‌آید. یعنی کمتر
از این فاصله از مرکز جرم سماوی همانند یک سیاه‌چاله، نور توان
فرار و خروج را نخواهد داشت و در نهایت جذب سیاه‌چاله خواهد شد.
برعکس این موضوع نیز صادق است، یعنی اگر جسمی به‌طرف سیاه‌چاله
سقوط کند، چنین به نظر می‌رسد که در این شعاع یا فاصله از مرکز
سیاه‌چاله (شعاع شوارتس شیلد)، سرعت سقوط جسم به‌سرعت نور نزدیک
شود و در این شرایط، زمان برای آن تقریباً متوقف و طول نیز تقریباً
صفر خواهد شد و به این مکان به‌اصطلاح نقطه صفر فضا - زمان اطلاق
می‌شود و این مکان ویژه می‌تواند مبدأ مناسبی برای محاسبه و
اندازه‌گیری تأثیرات گرانش بر زمان و متر (فضا - زمان) باشد. برای
این کار سرعت فرار پرتابه را به‌جای سرعت جسم در معادلات زیر مربوط
به تغییرات زمان و متر ارائه شده توسط لورنتس و جرالد قرار
می‌دهیم:
t زمان، 't زمان کند شده، c سرعت نور، d طول و 'd طول
کوتاه شده است. دو معادله به‌دست‌آمده فوق، معادلات کلی برای
به‌دست‌آوردن تغییرات ایجاد شده در طول و زمان در یک میدان گرانشی
است؛ بنابراین طبق تعریف خواهیم داشت:
نمودار افزایش شدت میدان گرانشی و کندشدن زمان و کوتاه‌شدن
متر
باتوجه‌به اینکه طبق نظریه نسبیت، حرکت و سرعت نور وابسته
به فضا - زمان پیرامون (محیط) است و همواره تحت هر شرایطی ثابت
اندازه‌گیری می‌شود، طول‌موج نور نیز می‌بایست به نسبت کوتاه‌شدن
متر، کوتاه شود یعنی:
معادله فوق در زمان سقوط نور به میدان گرانشی صادق است ولی
در زمان فرار نور از میدان گرانشی، معادله زیر حاکم خواهد بود:
یعنی درست عکس حالت قبل. λ طول‌موج و 'λ طول‌موج کوتاه یا
بلند شده است.
نمودار سقوط و یا فرار نور و تغییر طول‌موج آن
(انتقال‌به‌آبی یا انتقال‌به‌سرخ گرانشی)
باتوجه‌به اینکه معادلات زیر تحت هر شرایطی همواره برقرار
هستند:
f بَسامد و 'f بَسامد تغییریافته است، پس نتیجه می‌شود:
معادله فوق در زمان سقوط نور به میدان گرانشی صادق است ولی
در زمان فرار نور از میدان گرانشی معادله زیر حاکم خواهد بود:
یعنی درست عکس حالت قبل. این دو، پدیده‌ای هستند که به
آنها انتقال‌به‌سرخ گرانشی و یا انتقال‌به‌آبی گرانشی گفته می‌شود.
نمودار سقوط و یا فرار نور و تغییر بَسامد آن
(انتقال‌به‌آبی یا انتقال‌به‌سرخ گرانشی)
در حقیقت سرعت فرار در این مکان، سرعت نور است که همان معادله
شوارتس شیلد حاصل می‌شود. یعنی در این مکان فرضی، طول‌موج به‌طرف
صفر و بَسامد موج به‌طرف بی‌نهایت حرکت می‌کند و همچنین زمان و متر
(فضا - زمان) به‌طرف صفر میل می‌کند. جالب است بدانیم که نسبیت در
مورد کندشدن زمان و کوتاه‌شدن متر همان معادلات ارائه شده در این
مبحث را پیشنهاد می‌کند؛ ولی در مورد تغییر بَسامد، معادله زیر را
پیشنهاد کرده است:
یعنی تغییرات طول‌موج و بسامد همخوانی ندارد و بر هم
انطباق ندارند. خیلی ساده گفته باشیم ثابت c در میدان گرانشی تغییر
پیدا می‌کند که بزرگ‌ترین پارادوکس یا تناقض‌گویی نسبیت است که
رهبر گمراه آن آلبرت است. درحالی‌که ثابت c تغییر پیدا نمی‌کند؛
چون سرعت نور همان مقدار اندازه‌گیری می‌شود. آزمون‌ها ثابت کرده
است که مقدار ثابت نور در روی سطح زمین و خارج آن یکی است.
اینک نمودار معادله فوق را رسم می‌کنیم:
معادله وضع شده فوق در نسبیت
عام و همچنین مکانیک کوانتومی دو ایراد و مشکل جدی دارد:
۱- نمودار به‌جای
اینکه منحنی باشد، خطی است .
۲- معادله در قسمت
فرار نور از شعاع شوارتس شیلد (به‌کاربردن علامت منفی) درست به نظر
می‌رسد، چون بَسامد نور صفر شده و نور از حرکت باز می‌ایستد . ولی
در قسمت سقوط نور به میدان گرانشی (استفاده از علامت مثبت) بَسامد
نور در نهایت دوبرابر می‌شود و بیشتر از آن ممکن نیست که مقدار
بسیار کم و ناچیزی است که انرژی و بَسامد نور در زمان سقوط به‌طرف
یک سیاه‌چاله خیلی بیشتر از اینها خواهد بود که با این فرمول
قابل‌محاسبه نیست. اینک نمودارهای فوق را با هم ادغام، مقایسه و
برسی می‌کنیم:
بسیار واضح و روشن است که معادلات به‌دست‌آمده و ارائه شده
در این مبحث، صحیح‌تر و دقیق‌تر از معادله ارائه شده توسط نسبیت
عام و یا مکانیک کوانتومی است که این ایراد به نظریه نسبیت عام و
فیزیک کوانتومی وارد و موجه خواهد بود. اینک انرژی موج
الکترومغناطیس را در زمان سقوط به میدان گرانشی محاسبه می‌کنیم:
E انرژی کوانتوم تابش الکترومغناطیس، 'E انرژی ثانویه و h
ثابت پلانک است. معادله فوق در زمان سقوط نور به میدان گرانشی صادق
است ولی در زمان فرار نور از میدان گرانشی معادله زیر حاکم خواهد
بود:
یعنی درست عکس حالت قبل. این معادلات جدید برای اولین‌بار
در مورد بَسامد و انرژی نور در هنگام انتقال‌به‌آبی یا سرخ گرانشی
مطرح می‌شوند و آزمون‌های دقیق در آینده می‌تواند صحت و دقت آنها
را معلوم و مشخص کند.
نمودار سقوط و یا فرار نور و تغییر انرژی آن
(انتقال‌به‌آبی یا انتقال‌به‌سرخ گرانشی)
